Сегодня разработано много сложных конструкций и приборов, где используются металлы и их сплавы с различными свойствами. Чтобы применить в определенной конструкции наиболее подходящий сплав, конструкторы подбирают его в соответствии с требованиями прочности, текучести, упругости, и т.д., а также устойчивости этих характеристик в требуемом диапазоне температур. Далее расчитывается необходимое количество металла, которое требуется для производства изделий из него. Для этого нужно произвести расчет на основе его удельного веса. Данная величина является постоянной - это одна из основных характеристик металлов и сплавов, практически совпадающая с плотностью. Рассчитать ее просто: нужно вес (P) какого-либо куска металла в твердом виде разделить на его объем (V). Полученная величина обозначается γ, а измеряется она в Ньютонах на кубический метр.
Формула удельного веса:
Исходя из того, что вес - это масса, умноженная на ускорение свободного падения, получаем следующее:
Теперь о единицах измерения удельного веса. Вышеупомянутые Ньютоны на кубический метр относятся к системе СИ. Если же используется метрическая система СГС, то данная величина измеряется в динах на кубический сантиметр. Для обозначения удельного веса в системе МКСС применяется следующая единица: килограмм-сила на кубический метр. Иногда допустимо использование грамм-силы на сантиметр кубический - данная единица лежит вне всех метрических систем. Основные соотношения получаются следующими:
1 дин/см 3 = 1,02 кГ/м 3 = 10 н/м 3 .
Чем большее значение удельного веса, тем тяжелее металл. Для легкого алюминия эта величина совсем невелика - в единицах СИ она равна 2,69808 г/см 3 (к примеру, у стали она равна 7,9 г/см3). Алюминий, как и сплавы из него, сегодня является весьма востребованным, а его производство растет постоянно. Ведь это один из немногих нужных для промышленности металлов, запас которых есть в земной коре. Зная удельный вес алюминия, можно рассчитать любое изделие из него. Для этого существует удобный металлический калькулятор, либо можно произвести расчет вручную взяв значения удельного веса нужного алюминиевого сплава из таблички ниже.
Однако важно учитывать, что это теоретический вес проката, поскольку содержание присадок в сплаве не является строго определенным и может колебаться в небольших пределах, то и вес проката одинаковой длины, но разных производителей или партий может отличаться, конечно это отличие невелико, но оно есть.
Приведем несколько примеров расчета:
Пример 1. Расчитаем вес алюминиевой проволоки марки А97 диаметром 4 мм и длиной 2100 метров.
Определим площадь поперечного сечения круга S=πR 2 значит S=3,1415·2 2 =12,56 см 2
Определим вес проката зная, что удельный вес марки А97=2,71 гр/см 3
М=12,56·2,71·2100=71478,96 грамм = 71,47 кг
Итого вес проволоки 71,47 кг
Пример 2. Расчитаем вес круга из алюминия марки АЛ8 диаметром 60 мм и длиной 150 см в количестве 24 штуки.
Определим площадь поперечного сечения круга S=πR 2 значит S=3,1415·3 2 =28,26 см 2
Определим вес проката зная, что удельный вес марки АЛ8=2,55 гр/см 3
Единица измерения
Плотность алюминия и любого другого материала – это физическая величина, определяющая отношения массы материала к занимаемому объему.
- Единицей измерения плотности в системе СИ принята размерность кг/м 3 .
- Для плотности алюминия часто применяется более наглядная размерность г/см 3 .
Плотность алюминия в кг/м 3 в тысячу раз больше, чем в г/с м 3 .
Удельный вес
Для оценки количества материала в единице объема часто применяют такую не системную, но более наглядную единицу измерения как «удельный вес». В отличие от плотности удельный вес не является абсолютной единицей измерения. Дело в том, что он зависит от величины гравитационного ускорения g, которая меняется в зависимости от расположения на Земле.
Зависимость плотности от температуры
Плотность материала зависит от температуры. Обычно она снижается с увеличением температуры. С другой стороны, удельный объем – объем единицы массы – возрастает с увеличением температуры. Это явление называется температурным расширением. Оно обычно выражается в виде коэффициента температурного расширения, который дает изменение длины на градус температуры, например, мм/мм/ºС. Изменение длины легче измерить и применять, чем изменение объема.
Удельный объем
Удельный объем материала – это величина, обратная плотности. Она показывает величину объема единицы массы и имеет размерность м 3 /кг. По удельному объему материала удобно наблюдать изменение плотности материалов при нагреве-охлаждении.
На рисунке ниже показано изменение удельного объема различных материалов (чистого металла, сплава и аморфного материала) при увеличении температуры. Пологие участки графиков – это температурное расширение для всех типов материалов в твердом и жидком состоянии. При плавлении чистого металла происходит скачок повышения удельного объема (снижения плотности), при плавлении сплава – быстрое его повышение по мере расплавления в интервале температур. Аморфные материалы при плавлении (при температуре стеклования) увеличивают свой коэффициент температурного расширения .
Плотность алюминия
Теоретическая плотность алюминия
Плотность химического элемента определяется его атомным номером и другими факторами, такими как атомный радиус и способ упаковки атомов. Теоретическая плотность алюминия при комнатной температуре (20 °С) на основе параметров его атомной решетки составляет:
- 2698,72 кг/м 3 .
Плотность алюминия: твердого и жидкого
График зависимости плотности алюминия в зависимости от температуры представлена на рисунке ниже :
- С повышением температуры плотность алюминия снижается.
- При переходе алюминия из твердого в жидкое состояние его плотность снижается скачком с 2,55 до 2,34 г/см 3 .
Плотность алюминия в жидком состоянии – расплавленного 99,996 % – при различных температурах представлена в таблице.
Алюминиевые сплавы
Влияние легирования
Различия в плотности различных алюминиевых сплавов обусловлены тем, что они содержат различные легирующие элементы и в разных количествах. С другой стороны, одни легирующие элементы легче алюминия, другие – тяжелее.
Легирующие элементы легче алюминия:
- кремний (2,33 г/см³),
- магний (1,74 г/см³),
- литий (0,533 г/см³).
Легирующие элементы тяжелее алюминия:
- железо (7,87 г/см³),
- марганец (7,40 г/см³),
- медь (8,96 г/см³),
- цинк (7,13 г/см³).
Влияние легирующих элементов на плотность алюминиевых сплавов демонстрирует график на рисунке ниже .
Плотность промышленных алюминиевых сплавов
Плотность алюминия и алюминиевых сплавов, которые применяются в промышленности, представлены в таблице ниже для отожженного состояния (О). В определенной степени она зависит от состояния сплава, особенно для термически упрочняемых алюминиевых сплавов.
Алюминиево-литиевые сплавы
Самую малую плотность имеют знаменитые алюминиево-литиевые сплавы.
- Литий является самым легким металлическим элементом.
- Плотность лития при комнатной температуре составляет 0,533 г/см³ – этот металл может плавать в воде!
- Каждый 1 % лития в алюминии снижает его плотность на 3 %
- Каждый 1 % лития увеличивает модуль упругости алюминия на 6 %. Это очень важно для самолетостроения и космической техники.
Популярными промышленными алюминиево-литиевыми сплавами являются сплавы 2090, 2091 и 8090:
- Номинальное содержание лития в сплаве 2090 составляет 1,3 %, а номинальная плотность – 2,59 г/см 3 .
- В сплаве 2091 номинальное содержание лития составляет 2,2 %, а номинальная плотность – 2,58 г/см 3 .
- У сплава 8090 при содержании лития 2,0 % плотность составляет 2,55 г/см 3 .
Плотность металлов
Плотность алюминия в сравнении с плотностью других легких металлов:
- алюминий: 2,70 г/см 3
- титан: 4,51 г/см 3
- магний: 1,74 г/см 3
- бериллий: 1,85 г/см 3
Источники:
1. Aluminum and Aluminum Alloys, ASM International, 1993.
2.
FUNDAMENTALS OF MODERN MANUFACTURING – Materials, Processes, and Systems /Mikell P. Groover – JOHN WILEY & SONS, INC., 2010
В таблице представлена плотность (удельный вес), теплопроводность, удельная теплоемкость и другие теплофизические свойства ртути Hg в зависимости от температуры. Даны следующие свойства этого металла: плотность, удельная массовая теплоемкость, коэффициент теплопроводности, температуропроводность, кинематическая вязкость, коэффициент теплового расширения (КТР), удельное электрическое сопротивление. Свойства ртути указаны в интервале температуры от 100 до 1100 К.
Плотность ртути равна 13540 кг/м 3 при комнатной температуре — это достаточно высокая величина, она в 13,5 раз больше . Ртуть является самым тяжелым из . Плотность ртути при ее нагревании уменьшается, ртуть становится менее плотной. Например при 1000К (727°С) удельный вес ртути снижается до значения 11830 кг/м 3 .
Удельная теплоемкость ртути равна 139 Дж/(кг·град) при 300К и слабо зависит от температуры — при нагревании ртути ее теплоемкость уменьшается.
Теплопроводность ртути при низких отрицательных температурах имеет высокое значение, при температуре 250 К теплопроводность ртути минимальна с последующим ее увеличением по мере нагрева этого металла.
Зависимость вязкости, числа Прандтля и удельного электрического сопротивления ртути такова, что при росте температуры значения этих свойств ртути уменьшаются. Температуропроводность ртути увеличивается при ее нагреве.
Следует отметить, что ртуть имеет очень большое значение КТР , по сравнению с , иными словами, при нагревании ртуть очень сильно расширяется. Это свойство ртути используется при производстве ртутных термометров.
Плотность ртути
Плотность ртути настолько велика, что в ней плавают такие металлы, как , родий и другие тяжелые металлы. С ростом температуры значение плотности ртути уменьшается. Ниже приведена таблица значений плотности ртути в зависимости от температуры при атмосферном давлении с точностью до пятого знака после запятой. Плотность указана в интервале температуры от 0 до 800°С. Плотность в таблице выражена в размерности т/м 3 . Например, при температуре 0°С плотность ртути равна 13,59503 т/м 3 или 13595,03 кг/м 3 .
Таблица давления паров ртути
В таблице приведены значения давления насыщенного пара ртути в диапазоне температуры от -30 до 800°С. Ртуть имеет сравнительно большую величину давления паров, зависимость которого от температуры довольно сильна. Например, при 100°С давление насыщенного пара ртути, по данным таблицы, равно 37,45 Па, а при 200°С — повышается до 2315 Па.
Поставим на чашки весов (рис. 122) железный и алюминиевый цилиндры одинакового объема. Равновесие весов нарушилось. Почему?
Рис. 122
Выполняя лабораторную работу, вы измеряли массу тела, сравнивая массу гирь с массой тела. При равновесии весов эти массы были равны. Нарушение равновесия означает, что массы тел не одинаковы. Масса железного цилиндра больше массы алюминиевого. Но объемы у цилиндров равны. Значит, единица объема (1 см 3 или 1 м 3) железа имеет большую массу, чем алюминия.
Масса вещества, содержащегося в единице объема, называется плотностью вещества . Чтобы найти плотность, необходимо массу вещества разделить на его объем. Плотность обозначается греческой буквой ρ (ро). Тогда
плотность = масса/объем
ρ = m/V .
Единицей измерения плотности в СИ является 1 кг/м 3 . Плотности различных веществ определены на опыте и представлены в таблице 1. На рисунке 123 изображены массы известных вам веществ в объеме V = 1 м 3 .
Рис. 123
Плотность твердых, жидких и газообразных веществ
(при нормальном атмосферном давлении)
Как понимать, что плотность воды ρ = 1000 кг/м 3 ? Ответ на этот вопрос следует из формулы. Масса воды в объеме V = 1 м 3 равна m = 1000 кг.
Из формулы плотности масса вещества
m = ρV .
Из двух тел равного объема большую массу имеет то тело, у которого плотность вещества больше.
Сравнивая плотности железа ρ ж = 7800 кг/м 3 и алюминия ρ ал = 2700 кг/м 3 , мы понимаем, почему в опыте (см. рис. 122) масса железного цилиндра оказалась больше массы алюминиевого цилиндра такого же объема.
Если объем тела измерен в см 3 , то для определения массы тела удобно использовать значение плотности ρ, выраженное в г/cм 3 .
Формула плотности вещества ρ = m/V применяется для однородных тел, т. е. для тел, состоящих из одного вещества. Это тела, не имеющие воздушных полостей или не содержащие примесей других веществ. По значению измеренной плотности судят о чистоте вещества. Не добавлен ли, например, внутрь слитка золота какой-либо дешевый металл.
Подумайте и ответьте
- Как бы изменилось равновесие весов (см. рис. 122), если бы вместо железного цилиндра на чашку поставили деревянный цилиндр такого же объема?
- Что такое плотность?
- Зависит ли плотность вещества от его объема? От массы?
- В каких единицах измеряется плотность?
- Как перейти от единицы плотности г/cм 3 к единице плотности кг/м 3 ?
Интересно знать!
Как правило, вещество в твердом состоянии имеет плотность большую, чем в жидком. Исключением из этого правила являются лед и вода, состоящие из молекул H 2 O. Плотность льда ρ = 900 кг/м 3 , плотность воды? = 1000 кг/м 3 . Плотность льда меньше плотности воды, что указывает на менее плотную упаковку молекул (т. е. большие расстояния между ними) в твердом состоянии вещества (лед), чем в жидком (вода). В дальнейшем вы встретитесь и с другими весьма интересными аномалиями (ненормальностями) в свойствах воды.
Средняя плотность Земли равна примерно 5,5 г/cм 3 . Этот и другие известные науке факты позволили сделать некоторые выводы о строении Земли. Средняя толщина земной коры около 33 км. Земная кора сложена преимущественно из почвы и горных пород. Средняя плотность земной коры равна 2,7 г/cм 3 , а плотность пород, залегающих непосредственно под земной корой, - 3,3 г/cм 3 . Но обе эти величины меньше 5,5 г/cм 3 , т. е. меньше средней плотности Земли. Отсюда следует, что плотность вещества, находящегося в глубине земного шара, больше средней плотности Земли. Ученые предполагают, что в центре Земли плотность вещества достигает значения 11,5 г/cм 3 , т. е. приближается к плотности свинца.
Средняя плотность тканей тела человека равна 1036 кг/м 3 , плотность крови (при t = 20°С) - 1050 кг/м 3 .
Малую плотность древесины (в 2 раза меньше, чем пробки) имеет дерево бальса. Из него делают плоты, спасательные пояса. На Кубе растет дерево эшиномена колючеволосая, древесина которой имеет плотность в 25 раз меньше плотности воды, т. е. ρ = 0,04 г/cм 3 . Очень большая плотность древесины у змеиного дерева. Дерево тонет в воде, как камень.
Сделайте дома сами
Измерьте плотность мыла. Для этого используйте кусок мыла прямоугольной формы. Сравните значение измеренной вами плотности со значениями, полученными вашими одноклассниками. Равны ли полученные значения плотности? Почему?
Интересно знать
Уже при жизни знаменитого древнегреческого ученого Архимеда (рис. 124) о нем слагались легенды, поводом для которых служили его изобретения, поражавшие современников. Одна из легенд гласит, что сиракузский царь Герон II попросил мыслителя определить, из чистого ли золота сделана его корона или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Конечно же, корона при этом должна была остаться целой. Определить массу короны Архимеду труда не составило. Гораздо сложнее было точно измерить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото. Трудность состояла в том, что она имела неправильную форму!
Рис. 124
Как-то Архимед, поглощенный мыслями о короне, принимал ванну, где ему пришла в голову блестящая идея. Объем короны можно определить, измерив объем вытесненной ею воды (вам знаком такой способ измерения объема тела неправильной формы). Определив объем короны и ее массу, Архимед вычислил плотность вещества, из которого ювелир изготовил корону.
Как гласит легенда, плотность вещества короны оказалась меньше плотности чистого золота, и нечистый на руку ювелир был уличен в обмане.
Упражнения
- Плотность меди ρ м = 8,9 г/cм 3 , а плотность алюминия - ρ ал = 2700 кг/м 3 . Плотность какого вещества больше и во сколько раз?
- Определите массу бетонной плиты, объем которой V = 3,0 м 3 .
- Из какого вещества изготовлен шар объемом V = 10 см 3 , если его масса m = 71 г?
- Определите массу оконного стекла, длина которого a = 1,5 м, высота b = 80 см и толщина c = 5,0 мм.
- Общая масса N = 7 одинаковых листов кровельного железа m = 490 кг. Размер каждого листа 1 x 1,5 м. Определите толщину листа.
- Стальной и алюминиевый цилиндры имеют одинаковые площади поперечного сечения и массы. Какой из цилиндров имеет большую высоту и во сколько раз?
